Inne funkcje
Znak:
Wzór:
$$f(x)=\text{sign}(x)$$
Opis:
Funkcja zwraca -1 dla wartości mniejszych niż zero, 0 dla zera i 1 dla wartości większych od zera.
Można ją zapisać w postaci `abs(x)/x`
Argumenty:
brak
Przykłady:
\(f(x)=\text{sign}(x)\)
`f(x)=abs(x)/x`
Zaokrąglanie:
Wzór:
$$f(x)=\text{round}(x)$$
$$f(x)=\text{round}(x,a)$$
$$f(x)=\text{ceil}(x)$$
$$f(x)=\text{floor}(x)$$
$$f(x)=\text{fix}(x)$$
Opis:
Pierwsza funkcja zaokrągla ułamki mniejsze niż \(0.5\) do najbliższej liczby całkowitej mniejszej niż podana oraz ułamki większe lub równe \(0.5\) do najbliższej liczby całkowitej większej niż podana.
Druga działa tak jak pierwsza, tylko że zaokrągla do podanego miejsca po przecinku.
Trzecia zaokrągla do najbliższej liczby całkowitej większej niż podana.
Czwarta zaokrągla do najbliższej liczby całkowitej mniejszej niż podana.
Piąta zaokrągla każdą wartość w stronę zera, czyli dodatnie w dół, a ujemne w górę. Funkcje odwrotną, zaokrąglanie od zera, można wyrazić wzorem:
$$f(x)=\text{fix}(x)+\text{sign}(x)$$
Argumenty:
\(a\) - decyduje o zaokrąglaniu do danego miejsca po przecinku.
Przykłady:
\(f(x)=\left\lfloor x\right\rceil\)
\(f(x)=\text{round}(x,1)\)
`f(x)=ceil(x)`
`f(x)=floor(x)`
\(f(x)=\text{fix}(x)\)
\(f(x)=\text{fix}(x)+\text{sign}(x)\)
Największy wspólny dzielnik:
Wzór:
$$f(x)=\text{gcd}(a,b,c,...)$$
$$f(x)=\text{nwd}(a,b,c,...)$$
Opis:
Funkcja zwraca najwiekszą liczbę, przez jaką można podzielić wszystkie podane wartości.
Argumenty:
\(a,b,c,... \in \CC\)
Przykłady:
`f(x)=gcd(floor(x),2)`
Najmniejsza wspólna wielokrotność:
Wzór:
$$f(x)=\text{lcm}(a,b,c,...)$$
$$f(x)=\text{nww}(a,b,c,...)$$
Opis:
Funkcja zwraca najmniejszą liczbę, którą można podzielić przez wszystkie podane wartości.
Argumenty:
\(a,b,c,... \in \CC\)
Przykłady:
`f(x)=lcm(floor(x),2)`
Przeciwprostokątna:
Wzór:
$$f(x)=\text{hypot}(a,b)$$
Opis:
Funkcja zwraca przeciwprostokątną.
Argumenty:
\(a,b\) - przyprostokątne trójkąta.
Przykłady:
\(f(x)=\text{hypot}(x,3)\)
Silnia:
Wzór:
$$f(x)=\text{factorial}(a)$$
$$f(x)=\text{silnia}(a)$$
Opis:
Funkcja zwraca iloczyn wszystkich liczb naturalnych mniejszych lub równych \(a\).
Argumenty:
\(a\) - Największa liczba w całym iloczynie, \(a \in \NN\)
Przykłady:
\(f(x)=\text{silnia}(\text{round}(x))\)
Funkcja gamma:
Wzór:
$$f(x)=\gamma(a)$$
Opis:
Funkcja działa jak silnia, tylko że dla wszystkich liczb, nawet urojonych.
Argumenty:
\(a \in \RR\)
Przykłady:
\(f(x)=\Gamma(x)\)